eksiyle artının çarpımı ne demek?

İki pozitif sayının eksisiyle artısının çarpımı, o sayıların karelerinin farkına eşittir.

Örnek olarak, a ve b pozitif sayılar olsun. Eksisiyle artısı alınmış halleri, sırasıyla a + (-a) ve b + (-b) olur. Bu sayıların çarpımı ise (a + (-a)) x (b + (-b)) şeklinde yazılabilir. Çarpımı açarak yazdığımızda:

(a + (-a)) x (b + (-b)) = ab + a(-b) + (-a)b + (-a)(-b)

burada a(-b) ve (-a)b terimleri birbirini götürür. (-a)(-b) terimi ise pozitif bir sayıdır, çünkü iki negatif sayının çarpımı pozitif bir sayıdır. Sonuç olarak:

(a + (-a)) x (b + (-b)) = ab - (-a)(-b) = ab + a^2 - b^2